스넬의 법칙(굴절의 법칙이라고도 함)은 물, 유리 또는 공기와 같은 두 개의 서로 다른 등방성 매체의 경계를 통과하는 빛 또는 기타 파를 참조할 때 입사각과 굴절각의 관계를 기술하기 위해 사용되는 공식입니다. 이 법은 네덜란드의 천문학자이자 수학자인 윌 브로드 스넬리우스에서 따온 이름이다. 광학에서는 입사각 또는 굴절각을 계산하기 위해 광선 추적에 사용되고 재료의 굴절률을 구하기 위해 실험 광학에 사용됩니다. 이 법칙은 또 음의 굴절률을 갖는 음의 굴절각으로 빛을 '후방'으로 구부릴 수 있는 메타물질로도 채워져 있다.
스넬 법칙은 소정의 한 쌍의 매체에 대해 입사각 11과 굴절각 22의 정현의 비가 두 매체의 위상속도의 비(v1/v2)와 같거나 두 매체의 굴절률(n2/n1)과 같음을 나타낸다. 최종적으로 스넬을 따서 명명된 이 법은 984년 바그다드 법정에서 페르시아 과학자 이븐 사르에 의해 처음으로 정확하게 기술되었습니다. "거울과 렌즈 굽기" 원고에서 이 법칙을 사용하여 기하학적 수차가 없는 빛을 초점으로 하는 렌즈의 형상을 도출했습니다.
이 법은 1602년에 토마스 해리엇에 의해 재발견되었습니다. 그러나 그는 케플러와 이 문제에 대해 펜팔을 하고 있었음에도 불구하고 결과를 발표하지 않았습니다. 1621년 네덜란드 천문학자 윌레 브로드 스넬리우스(15801626년)는 수학적으로 등가 형식을 도출해 평생 미발표 상태였다. 르네 데카르트는 1637년 논문 디옵트릭에서 사인 관점에서 휴리스틱 한 운동량 보존 논법을 독자적으로 도출하고 여러 광학적 문제를 해결하기 위해 이를 사용했다. 데카르트의 해결책을 거부한 피에르 데 페르 마트는 시간을 최소화한다는 그의 원칙에 따라 같은 해결책에 도달했습니다. 데카르트는 빛의 속도가 무한하다고 가정했지만, 스넬 법칙을 도출했을 때에는 매질의 밀도가 높을수록 빛의 속도도 빨라진다고 가정했다. 펠 마트는 반대의 가정, 즉 빛의 속도는 유한했고 그의 도출은 보다 밀도 높은 매체에서 더 느린 빛의 속도에 의존하고 있었다. 펠맷의 도출은 또한 최댓값, 최솟값, 접선을 찾기 위해 미분 미적분에 해당하는 수학적 절차인 적절성 발명을 이용했습니다.
영향력 있는 수학책 기하학에서 데카르트는 페르가의 아폴로니우스와 알렉산드리아의 패스가 맞붙은 문제를 풀어낸다. n본의 선 L과 각 선상의 점 P(L)를 부여하고 선분 QP(L)의 길이가 일정한 조건을 충족하도록 점 Q의 궤적을 구한다. 예를 들어 n=4의 경우 a, b, d와 a, b의 점 A, b의 점 A를 지정하면 제품 QA*QB가 제품 QC*QD와 같도록 점 Q의 궤적이 요구됩니다. 모든 선이 평행하지 않을 경우 팹스는 그 궤적이 원뿔형임을 나타냈지만, 디 카르트가 더 큰 n을 고려할 때 그는 입방도와 더 높은 도의 곡선을 얻었습니다. 입방 곡선이 흥미롭다는 것을 나타내기 위해 그는 그것들이 스넬의 법칙으로부터 자연스럽게 광학적으로 발생했음을 보여주었습니다.
데이크 스터 휴이스에 따르면 데나추럴 시세이트의 소유자(1662년)에서 아이작 보 시우 스는 데카르트가 스넬의 논문을 보고 자기 자신의 증명을 조작했다고 말했다. 우리는 지금 이 고발이 부당하다는 것을 알지만 그 이후 여러 차례 채용되고 있습니다." 페르마와 호이헨스 모두 데카르트가 스넬을 모방했다는 이 비난을 되풀이했다. 프랑스어에서는 스넬의 법칙을 '로드 데칼트' 또는 '로드 스넬 데칼트'라고 불립니다.
스넬 법칙은 굴절률이 다른 굴절률을 가진 굴절매체를 통과하는 광선의 방향을 결정하기 위해 사용됩니다. 진공 속에서의 속도와 대조적으로 유리나 물 등의 굴절률을 통과할 때 광선의 속도가 저하되는 요인을 나타내기 위해 사용됩니다. 빛이 미디어 간 경계를 통과할 때 두 미디어의 상대 굴절률에 따라 빛은 작은 각도 또는 큰 각도로 굴절됩니다. 이러한 각도는 경계에 수직인 법 선에 대해 측정됩니다. 빛이 공기에서 물로 이동할 경우 빛은 물속에서 느려지기 때문에 정상적인 선을 향해 굴절됩니다. 물에서 공기로 이동하는 빛은 정상적인 선에서 멀어져 굴절됩니다. 모든 조건이 같으면 반대 방향으로 전파되는 빛에 대해 각도가 같기 때문에 두 서페이스 간의 굴절은 리버서블이라고도 불립니다. 스넬의 법칙은 일반적으로 등방성 또는 경면매체에 대해서만 적용됩니다. 일부 결정과 같은 이방성 매질에서 복굴절은 굴절 광선을 두 개의 광선으로 분할할 수 있다.