티티우스-보데 법칙

티티우스 보데 법칙(단순히 보데의 법칙이라 불리기도 함)은 주어진 태양계 행성 간 간격의 공식 예측이다. 이 공식은 각 행성들이 태양으로부터 이전의 약 2배 거리에 있을 것임을 보여줍니다. 이 가설은 (소행성대의) 세레스와 천왕성의 궤도를 정확히 예측했으나 해왕성 궤도의 예측인자로서 실패했다. 요한 다니엘 티티우스와 요한 엘라트 보데를 따서 명명되었습니다.

이후의 Blagg와 Richardson에 의한 연구는 원래의 공식을 대폭 수정하였고, 이후 새로운 발견과 관찰을 통해 검증된 예측을 수행하였습니다. 이러한 재정식화는 "티티우스-보드 타입 법칙의 이론적 중요성을 조사하기 위해 사용되는 거리의 최선의 현상학적 표현"을 제공한다.

 

행성 간 거리에 주목하고 대부분의 행성이 그 크기에 맞는 비율로 서로 떨어져 있음을 인식합시다. 태양에서 토성까지의 거리를 100으로 분할하면 수성은 태양에서 4개 부분, 금성은 4+3=7개 부분, 지구는 4+6=10, 화성은 4+12=16으로 분리된다. 그러나 화성에서 목성에 있어서는 이러한 정확한 진행에서 벗어나 있다는 점에 주목해 주세요 화성에서는 4+24=28의 공간이 있지만, 현재까지 행성은 발견되지 않았다. 그러나 건축가 경은 그 공간을 비웠어야 했을까요? 전혀 아닙니다. 그래서 이 공간은 의심 없이 화성의 아직 발견되지 않은 위성에 속해 있다고 가정해 보자.또 목성에는 아직 망원경으로 관측되지 않은 작은 위성이 몇 개 있을지도 모른다고 덧붙이자. 우리에게는 아직 탐사되지 않은 우주 옆에 목성의 영향권은 4+48=52부분, 토성의 영향권은 4+96=100부분입니다.
1772년 당시 25세였던 J.E. 보데는 천문학적인 논문을 발표하였고, 티티우스를 인용해 다음과 같은 각주를 포함한다.

 

이 후자의 점은 알려진 6개의 행성이 태양으로부터 멀리 떨어진 곳에서 관측하고 있는 놀라운 관계에서 특히 이어지는 것 같습니다. 태양에서 토성까지의 거리를 100이라고 하면 수성은 태양에서 그러한 네 부분으로 구분됩니다. 금성은 4+3=7입니다. 지구 4+6=10. Mars4+12=16. 이제 이 질서 있는 진행에 간극이 화성 뒤에는 4+24=28 부분의 공간이 있어 아직 행성을 볼 수 없습니다. 우주의 창시자가 이 공간을 비우고 있었다는 사실이 믿어지십니까? 물론 아닙니다. 여기서 목성까지의 거리는 4+48=52부분, 토성까지의 거리는 4+96=100부분입니다.
이 두 진술은 온갖 기묘한 표현과 궤도에 사용되는 반경에도 불구하고 코시스트를 통한 고풍스러운 알고리즘에서 유래한 것으로 보인다.

 

티티우스와 보데는 이 법이 새로운 행성의 발견으로 이어지기를 기대했고 실제로 천왕성과 세레스의 발견은 두 거리 모두 법과 잘 맞아 법률 명성에 기여했다. 하지만 해왕성의 거리는 매우 불일치하며 실제로 명왕성은 평균 거리에 있으며 티티우스 보데법이 천왕성에서 다음 행성으로 예측한 거리에 거의 대응하고 있습니다.

처음 발표되었을 때 이 법은 당시 알려져 있던 모든 행성, 즉 토성을 지나는 수성에 의해 거의 충족되었고 네 번째와 다섯 번째 행성 사이에 간극이 있었습니다. 
티티우스 보드의 법칙은 흥미로운 것으로 여겨졌지만 1781년 천왕성이 발견되기 전까지 그다지 중요하지 않았다.

 

티티우스 보드 법칙의 기초가 되는 이론적 설명은 없지만 궤도공명과 자유도 부족의 조합을 감안할 때 어느 안정된 행성계도 티티우스 보드형 관계를 충족할 가능성이 높다. 자연의 법칙이 아니라 수학적인 우연일 수 있기 때문에 법칙 대신 법칙으로 불리기도 한다. 반면 천체물리학자 앨런 보스는 그것은 단순한 우연이라고 말했고, 행성 과학잡지 이카로스는 더 이상 법의 개량판을 제공하려는 논문을 받아들이지 않습니다.

주요 궤도상의 물체로부터의 궤도 공명은 장기적으로 안정된 궤도가 없는 태양 주위의 영역을 만듭니다. 행성 형성 시뮬레이션 결과는 랜덤하게 선택된 안정적인 행성계가 티티우스 보드의 법칙을 충족할 가능성이 높다는 생각을 뒷받침한다.

Dubrulle과 Graner는 동력법칙의 거리규칙이 회전불변성(즉 구름과 그 내용은 축대칭)과 스케일불변성(즉 구름과 그 내용은 모든 척도에서 같아 보인다)의 두 대칭성을 갖는 행성계 붕괴운 모델의 결과일 수 있음을 보였다. 후자는 난류와 같은 행성 형성에 역할을 할 것으로 생각되는 많은 현상의 특징입니다.